Lois de conservation sur automates cellulaires

Dans cette these, nous nous interessons a plusieurs notions d'invariants de l'evolution d'automates cellulaires dans le temps, en partant de la notion classique d'automate cellulaire conservateur. Nous presentons d'abord le modele classique des automates cellulaires conservateurs, et plusieurs nouveaux resultats afferents. Puis nous introduisons les automates cellulaires decroissants, une extension naturelle des automates conservateurs, et montrons notamment que la decidabilite de cette propriete depend de la dimension des automates consideres. Nous nous interessons au rapport entre les automates decroissants et la notion de particule indifferencie��e en introduisant les automates a particules. Enfin, nous etudions deux ensembles plus larges d'invariants, la conservation par fenetre de fonctions de poids et les invariants d'evolution. Nous precisons la structure algebrique du premier modele, et nous presentons nos premiers resultats concernant le deuxieme.