Analyse statistique d'expériences simulées : Modélisation adaptative de réponses non régulières par krigeage et plans d'expériences, Application à la quantification des incertitudes en ingénierie des réservoirs pétroliers

La quantification des incertitudes est essentielle a la bonne maitrise de la production des reservoirs petroliers. Ce probleme est complexe car l'impact des parametres incertains sur la production est souvent non-regulier. Du fait du cout important d'une simulation numerique d'ecoulement, les methodes traditionnelles d'analyse de risque sont basees sur un modele approche du modele d'ecoulement. Ce modele, construit a partir de plans d'experiences supposant un comportement polynomial de la reponse, ignore les non-regularites. L'objectif de cette these est la mise en place d'un formalisme de modelisation de reponses non-regulieres. Nous proposons de construire des plans evolutifs afin d'integrer graduellement les non-regularites. Cette approche est inspiree conjointement de methodes geostatistiques et de plans d'experiences. En partant d'une surface de reponse initiale, la methodologie consiste a determiner iterativement de nouvelles simulations afin d'enrichir le dispositif experimental et ainsi ameliorer l'approximation de la reponse. Differents criteres d'ajout de simulations sont proposes. Nous preconisons l'integration de l'information apportee par les extrema et les points de derivee partielle nulle de l'approximation. De plus, l'ajout d'information fictive par points pilotes permet une optimisation de la predictivite de l'approximation ainsi que la determination de nouveaux points candidats a la simulation. Cette methodologie originale d'ajustement de surfaces complexes a montre son efficacite, en terme de modelisation comme en terme de reduction du nombre de simulations, notamment pour une quantification d'incertitudes pour deux cas de reservoir petrolier.