Formulation variationnelle des équations de Maxwell dans un réseau bipériodique de R3

Nous considerons le probleme de la diffraction d'une onde electromagnetique plane par un reseau biperiodique de R 3 . Grâce a la quasi-periodicite et a l'operateur de Dirichlet-Neumann, nous pouvons nous ramener a un probleme pose dans un domaine borne. Nous en donnons une formulation variationnelle ou le champ electrique est recherche dans H (rot). Le probleme obtenu est de type point selle et l'alternative de Fredholm peut s'appliquer. Ceci permet de demontrer l'existence de solutions et de mener l'etude spectrale