Algorithmes efficaces pour tester l'identifiabilité locale

Parmi les methodes utilisees pour tester l'identifiabilite locale d'un systeme, on peut citer le developpement en series de Taylor des sorties et la methode des similarites (similarity transformation approach). Nous rappelons que les parametres non identifiables d'un systeme peuvent etre determines par un algorithme probabiliste de complexite polynomiale en la taille de l'entree. Cet algorithme est base sur la methode des developpement en series. Si le modele considere est non identifiable, nous montrons que cette methode permet de calculer des groupes de transformations qui agissent sur les variables non observables et les parametres non identifiable tout en laissant les entrees, les sorties et les trajectoires du systeme invariant. Ce calcul permet de certifier et completer le resultat precedent. La methode des similarites se base sur la resolution d'un systeme d'equations aux derivees partielles pour trouver ce groupe. Notre approche ne repose que sur le calcul du noyau d'une matrice a coefficients polynomiaux et l'integration sous forme close d'un systeme differentiel ordinaire de petite taille. Pour finir, nous presentons quelques exemples qui montrent l'efficacite de notre approche.