Synchronization of Identical Linear Systems – an LMI Approach

Zusammenfassung Dieser Beitrag stellt ein neues Verfahren zur Synchronisierung identischer linearer Systeme vor, die über statische Kommunikationsnetzwerke verbunden sind. Dazu wird das Entwurfsproblem auf ein simultanes Stabilisierungsproblem zurückgeführt. Aus diesem werden dann neue notwendige und hinreichende Bedingungen für den Entwurf abgeleitet. Diese sind konstruktiv, so dass auf Basis linearer Matrixungleichungen, geeignete Rückführungen für Multi-Agenten-Systeme mit stabilisierbarer Dynamik und zusammenhängendem Kommunikationsnetzwerk entworfen werden können. Es wird gezeigt, dass dies sogar dann möglich ist, wenn die Agenten nur einen Teil ihrer Zustandsinformation austauschen dürfen. Abstract This article presents a new method for the synchronization of identical linear systems linked over static communication channels. Based on a transformation of the synchronization problem into a simultaneous stabilization problem novel and constructive necessary and sufficient conditions are obtained. By using linear matrix inequalities, appropriate feedback design is facilitated for all multi-agent systems with stabilizable dynamics and connected communication topologies. In addition to full-state coupling, synchronization is also achieved if only a part of the state of each agent is communicated over the network.