Some reflections on the semantic of a fuzzy constraint

ResumenEl formalismo de los Problemas de Satisfacci´on de Restricciones (CSP en su com´un denominaci´on en ingl´es)ha venido demostrando desde su primera definici´on en [25] una gran versatilidad para modelar aquellosproblemas de los que se dispone de una descripci´on no anal´itica. Cada vez son m´as las aplicaciones en las queesta descripci´on no se realiza en t´erminos precisos, y para las que la teor´ia de conjuntos borrosos proporcionaunasoluci´on aceptable. En este trabajo realizamos unarevisi´on de distintas propuestas quemodelan medianteconjuntos borrosos las restricciones que acotan el espacio de soluciones de un problema, haciendo ´enfasis enlos posibles significados de una restricci´on borrosa.Palabras clave: CSP, Conjuntos Borrosos, Preferencia, Incertidumbre, Similitud. 1. Introducci´on Preferencia, similitud, vaguedad, incertidumbre,imprecisi´onoposibilidadsonalgunosdelost´ermi-nos que caracterizan el conocer y razonar huma-nos, y que resultan determinantes en aquellas si-tuaciones en las que la informaci´on disponible esincompleta. La progresiva automatizaci´on de ta-reas que incorporan informaci´on procedente de ladescripci´on realizada por un ser humano, habi-tualmente mediante el lenguaje, nos demandanmodelar algunas de las caracter´isticas arriba in-dicadas.Tomamos como punto de partida el formalismoCSP como soporte de la representaci´on y procesa-miento de la informaci´on que describe un proble-ma, en una forma declarativa que permite expre-sar el conjunto de restricciones que debesatisfacercualquiera de sus posibles soluciones. El forma-lismo CSP se ha mostrado adecuado para mode-lar numerosas tareas cognitivas pertenecientes al´ambito de la visi´ on, la comprensi´on del lenguajenatural, el razonamiento temporal y espacial, lasupervisi´on de pacientes, etc´etera [7]. En cambio,las restricciones de un CSP se definen de una for-ma n´itida que no parece ajustarse a la naturalezade la informaci´on a representar en una gran par-te de los problemas mencionados (pensemos en lainformaci´on temporal que contiene el relato de unpaciente, y su intr´inseco car´acter vago e impreci-so). Por otra parte, una representaci´on n´itida delainformaci´onsuponealgunosinconvenientes:poruna parte, en problemas sobrespecificados en losque las restricciones impiden la existencia de unasoluci´on; por otra, en problemas subespecificadosen los que aparecen excesivas soluciones posibles.Una representaci´on mediante conjuntos borrososde las restricciones de un CSP hace de la satisfac-ci´on una cuesti´on de grado, permitiendo relajaraquellas restricciones que impiden la obtenci´on de1