Bounded solutions of linear periodic abstract parabolic equations

On etudie le comportement asymptotique de l'operateur d'evolution parabolique G(t, s) associe a une famille de generateurs de sous groupes analytiques {A(t); t∈R} dans un espace de Banach general sous l'hypothese de periodicite A(t)=A(t+T). On trouve de nouveaux resultats de regularite maximale pour les solutions bornees d'equations paraboliques non homogenes abstraites dans des intervalles de temps non bornes