A consulting problem involving bivariate acceptance sampling by variables

Acceptance sampling techniques are used to monitor the accuracy of gas meters. Random samples of meters are taken from homogeneous lots, and two accuracy measurements are recorded for each meter. In the past, the two measurements were averaged, and an acceptance sampling test applied to the sample of averages. In 1987, the plan was modified so that virtually the same test is applied to the two measurements individually. This new procedure is more stringent than the old procedure. In a study of data sampled over three years, the new plan rejects more lots than does the old plan, leading to greatly increased costs to the gas industry and therefore to the consumer. Theoretical reasons are given for why this occurs, and an alternative plan is proposed. Des techniques basees sur des zones d'acceptation sont utilisees afin de contrǒler la precision de compteurs pour le gaz. Des echantillons aleatoires sont preleves de lots homogenes et deux mesures sont enregistrees pour chaque appareil. Dans le passe on faisait la moyenne de ces deux mesures et le test etait applique a l'echantillon de ces moyennes. On modifia ce plan en 1987 pour appliquer essentiellement le měme test a chacune des mesures individuellement. Cette nouvelle procedure est plus stride que l'ancienne. Relativement a des donnees recueillies durant une periode de trois ans, le nouveau plan rejette plus de lots que l'ancien. Cette situation genere une augmentation de coǔt pour l'industrie gaziere, et en bout de ligne pour le consommateur. On explique theoriquement pourquoi cela se produit et on propose une autre procedure.