Periodic solutions for coupled first order nonlinear differential systems of Hamiltonian type

Soient f, g:[0, T]×R×R→R et p, q:[0, T]→R des fonctions continues donnees telles que f(0, x, y)=f(T, x, y); g(0, x, y)=g(T, x, y)x, y∈eR, p(O)=p(T), q(O)=q(T) et ∫ 0 T p(t)dt=S 0 T q(t)dt=0. On considere l'existence des solutions periodiques pour les systemes differentiels non lineaires d'ordre 1 couples de type hamiltonien: −x'+f(t,x,y)=p(t);ý+g(t,x,y)=q(t),t∈[D,T], x(O)-x(T)=g(O)−y(T)=0