On an inequality of Lyapunov for disfocality
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Si y est une solution non-triviale de l'equation y″(t)+q(y)y(t)=0 sur un intervalle contenant a et b, telle que y(a)=y(h)=0, alors on a a ∫ h |q(t)|dt>4(b-a). Cette inegalite, dite de Lyapunov a ete generalisee par Kwong en introduisant la notion de disfocalite, basee sur une decomposition d'intervalle. Ici on renforce l'inegalite de Lyapunov d'une autre maniere, toujours en utilisant la disfocalite
[1] P. Hartman. Ordinary Differential Equations , 1965 .
[2] Man Kam Kwong,et al. On Lyapunov's inequality for disfocality , 1981 .
[3] B. Harris. A note on a paper of Atkinson concerning the asymptotics of an eigenvalue problem with interior singularity , 1988 .
[4] B. J. Harris,et al. On the oscillation of solutions of linear differential equations , 1984 .