On an inequality of Lyapunov for disfocality

Si y est une solution non-triviale de l'equation y″(t)+q(y)y(t)=0 sur un intervalle contenant a et b, telle que y(a)=y(h)=0, alors on a a ∫ h |q(t)|dt>4(b-a). Cette inegalite, dite de Lyapunov a ete generalisee par Kwong en introduisant la notion de disfocalite, basee sur une decomposition d'intervalle. Ici on renforce l'inegalite de Lyapunov d'une autre maniere, toujours en utilisant la disfocalite