Les réseaux d'interconnexion et les algorithmes distribués

Cette these comprend deux parties. La premiere concerne les reseaux d'interconnexion et en particulier leur resistance aux pannes. Le premier chapitre traite d'extension de reseaux; on construit des reseaux de connexite et de degre maximum donnes en ajoutant des sommets p par p par p ceci avec un nombre minimum de remaillages. Dans le second chapitre on etudie la vulnerabilite des reseaux par bus ce qui nous conduit a etudier diverses notions de connexite dans les hypergraphes uniformes. La deuxieme partie est consacree a l'algorithme, distribuee et particulierement a tout ce qui concerne les problemes de messagerie (diffusion, routage). Le chapitre 3 traite de la diffusion d'information ou de requetes dans un reseau distribue. On definit un nouvel algorithme : permettant de construire un arbre couvrant et on l'applique au probleme de l'on mutuelle. Nous utilisons des methodes de controle des transferts de connaissance ainsi que des techniques de synchronisation et de filtrage. Le chapitre 4 presente un «meta-algorithme» distribue base sur la notion de phases. De plus on precise le role et l’importance de la topologie du reseau dans l'algorithmique distribuee. Dans ces deux derniers chapitres on determine la complexite en nombre de messages et en temps des algorithmes. Enfin nous donnons en annexe un algorithme d'ordonnancement pour le calcul parallele qui est optimal si le graphe de precedence des tâches est de type "2-steps' (elimination de Gauss dans une matrice dense).