Splines and Kriging - the use of two methods for shell structures shape analysis

SUMMARY The study concerns the subject of periodic shape control of the shell objects surface. These objects due to the nonlinear shape of the shell require the use of appropriate methods of approximation, enabling creation of models correctly reflecting not only the theoretical shape of the shell, but also its local deformation, resulting in the process of construction and maintenance of buildings. This task can be realized on the basis of two solutions that have established position among the methods of approximation i.e.: spline functions and the method of kriging. Each of them has its particular features which the authors tried to highlight by running the appropriate tests on the selected engineering structure. These characteristics determine the quality of approximations; especially in case of not enough regular set of observations of the object. The paper is an attempt to answer the question, what level of accuracy can be expected from the approximations by both methods in case of observations carried out regularly, and in case of local deterioration in their regularity. Analysis of errors of each method; enabled authors to propose combination of their features. It tended to obtain more robust models to errors resulting from local deterioration in regularity of observational data. STRESZCZENIE Niniejsze opracowanie związane jest z okresową kontrolą ksztaltu powierzchni powlokowych obiektow inzynierskich. Obiekty te z uwagi na nieliniowy ksztalt plaszcza wymagają uzycia odpowiednich metod aproksymacyjnych, pozwalających na utworzenie modeli wlaściwie opisujących nie tylko teoretyczny ksztalt powloki, ale tez jej lokalne deformacje, powstale w trakcie procesu budowy i poźniejszej eksploatacji budowli. Zadanie takie mozna zrealizowac w oparciu o dwa rozwiązania mające ugruntowaną pozycje wśrod metod aproksymacji: funkcje sklejane oraz metode krigingu. Kazda z tych metod posiada swoje charakterystyczne cechy, ktore autorzy starali sie uwypuklic poprzez wykonanie odpowiednich testow na przykladzie wybranego obiektu inzynierskiego. Cechy te decydują o jakości przyblizen, szczegolnie w wypadku dostarczenia malo regularnego zbioru obserwacji obiektu. Opracowanie stanowi probe odpowiedzi na pytanie, jakich dokladności przyblizen mozna oczekiwac od obydwu metod w przypadku obserwacji prowadzonych regularnie, oraz w wypadku lokalnego pogorszenia ich regularności. Analiza bledow kazdej z metod, pozwolila autorom w koncowej cześci opracowania na zaproponowanie polączenia ich cech. Zmierzalo ono do otrzymania modeli bardziej odpornych na bledy wynikle z lokalnych zaburzen rownomierności rozkladu danych obserwacyjnych.