Forms for the stored (strain) energy function for vulcanized rubber

Ein numerisches Verfahren zur Behandlung yon axial-symmetrischen Membranproblemen bei endlichen elastischen FormXnderungen wird auf die Verw61bung einer kreisf6rmigen elastischen Membran angewendet. Die zur L6sung notwendige numerische Integration der Gleichgewichtsbedingungen erfolgt bei den gew~Lhlten Beispielen mit Hilfe einer fiir die Berechnung mit Handrechenmaschine gebrguchlichen Differenzmethode. Gestiitzt auf mehrere experimentelle und theoretisehe Arbeiten werden zur Untersuchung der L6sung des Membranproblems verschiedene Formen der Formgnderungsenergie W bei grossen Deformationen betrachtet (10 < 12 < 1000). Eine Verallgemeinerung der logarithmisehen Form ffir W yon GENT und THOMAS erweist sich als ungeeignet ftir die betrachtete Ordnung der Deformation. Durch Anpassung der Parameter in der Drei-Parameter-Gestalt der Formgnderungsenergie yon CARMICHAEL und HOLDAWAY wird eine gute Ubereinstimmung mit dem Experiment erhalten. Fiir diese L6sungen besitzt OW/O 11 einen konstanten Wert bei der Deformation, was eine friihere Feststellung yon RIVLIN und SAUNDERS fiir Werte yon 12 bis 1000 best~tigt. Das Versagen der logarithmisehen Form von W ist auf die starke Abnahme von OW/OI~ im Bereich grosser Dehnungen zuriickzufiihren.