A note on the approximation of linear and affine functions: the case of bounded slope

On generalise certains resultats d'un article anterieur sur l'approximation de fonctions lineaires et affines de R m dans R k . Plus precisement, etant donne un couple (X,C), avec X∈R m et C une partie convexe de R k , on s'interesse a des criteres pour l'existence de telles fonctions telles que f(X)∈C pour tout (X,C). Ces criteres menent a des questions de maillage digital en n dimensions