Vibrations avec contraintes unilatérales et perte d'énergie aux impacts, en dimension finie

Considerons un systeme mecanique a nombre fini de degres de liberte: son mouvement est decrit par u=f(t, u, u), a quoi on ajoute la contrainte u(t)∈K, convexe ferme a bord regulier. On demontre l'existence d'une solution du probleme de Cauchy, en supposant que lors de l'impact du point representatif du systeme, la vitesse tangentielle est conservee et la vitesse normale est renversee et multipliee par un coefficient de restitution e∈]0, 1]. La preuve utilise une methode de penalisation