Existence of long range order in the XXZ model.

La methode de Kennedy, Liels et Shasty est appliquee au modele XXZ antifferromagnetique afin d'examiner l'existence d'un ordre de langue distance. Sur le reseau cubique simple, a 3 dimensions; on montre que l'ordre a grande distance existe pour tout S≥1/2 et △>0 a basse temperature. Pour le reseau carre a Z dimensions, l'ordre a grande distance existe pour l'etat-fondamental pour Δ≥0 si S≥1 et pour 0≤Δ>0,13 et Δ>1,78 si S=1/2. L'etat fondamental d'Heisenberg antiferromagnetique S=1/2 a 2 dimensions reste a eclaircir