Le problème de job-shop : arbitrages et ajustements

L'objectif de cette these est de developper des regles d'eliminations permettant de reduire l'espace des solutions du probleme de job-shop J//Cmax. L'idee de base est de montrer que certaines configurations ne peuvent conduire a un ordonnancement de duree inferieure ou egale a UB (une borne superieure du probleme). Nous avons applique ce concept a deux niveaux : au niveau de la machine (operations locales), et au niveau global sur le job-shop complet (operations globales). Dans une premiere partie, nous presentons un schema general pour toute une famille d'arbitrages englobant travaux de Carlier et Pinson. Ce modele est base sur l'etude du positionnement d'un ensemble de tâches par rapport a un autre ensemble de tâches. Sur la base de ces differentes configurations, nous caracterisons des positionnements invariants dans tout ordonnancement de duree inferieure ou egale a UB. L'information supplementaire obtenue par ce modele n'etant pas suffisante pour resoudre certaines instances type LA21, La29, nous avons essaye de re-introduire les interactions entre les machines et ainsi travailler sur le probleme complet. L'objectif dans la deuxieme partie est d'imposer une condition et de verifier si celle-ci est valide avec le probleme complet en propageant les consequences a l'aide des operations locales. Dans le cas d'une condition non valide, nous en deduisons que sa negation est vraie dans toute solution de duree inferieure ou egale a UB. Les conditions utilisees sont une tâche doit demarrer apres un instant, a un instant fixe ou pendant un intervalle de temps. De plus, nous avons defini la notion d'incompatibilite entre conditions et introduit la notion de graphe d'incompatibilites. Sur ce dernier, la non existence d'un stable de cardinalite n*m nous permet de statuer a l'absence de solution de duree inferieure ou egale a UB pour le probleme. Ces resultats nous ont permis notamment d'ameliorer la meilleure borne inferieure connue pour le probleme LA29.