DIRICHLET AND NEUMANN EXTERIOR PROBLEMS FOR THE n-DIMENSIONAL LAPLACE OPERATOR AN APPROACH IN WEIGHTED SOBOLEV SPACES

[1]  R. Farwig A variational approach in weighted Sobolev spaces to the operator −Δ+∂/∂x1 in exterior domains of ℝ3 , 1992 .

[2]  R. Bartnik The mass of an asymptotically flat manifold , 1986 .

[3]  A. Kufner Weighted Sobolev Spaces , 1985 .

[4]  R. McOwen,et al.  On elliptic systems inRn , 1983 .

[5]  Y. Choquet-bruhat,et al.  Elliptic systems inHs,δ spaces on manifolds which are euclidean at infinity , 1981 .

[6]  R. Lockhart Fredholm Properties of a Class of Elliptic Operators on Non-Compact Manifolds , 1981 .

[7]  D. Fortunato On the index of elliptic partial differential operators inRn , 1979 .

[8]  R. McOwen The behavior of the laplacian on weighted sobolev spaces , 1979 .

[9]  M. Cantor Boundary value problems for asymptotically homogeneous elliptic second order operators , 1979 .

[10]  J. Nédélec,et al.  Numerical solution of an exterior Neumann problem using a double layer potential , 1978 .

[11]  W. Wendland,et al.  A finite element method for some integral equations of the first kind , 1977 .

[12]  I. Babuska The finite element method with Lagrangian multipliers , 1973 .

[13]  H. Walker,et al.  The null spaces of elliptic partial differential operators in Rn , 1973 .

[14]  S. Agmon,et al.  Estimates near the boundary for solutions of elliptic partial differential equations satisfying general boundary conditions. I , 1959 .

[15]  Vivette Girault,et al.  Weighted Sobolev spaces for Laplace's equation in Rn , 1994 .

[16]  P. Bolley Propriétés d'indice en théorie höldérienne pour des opérateurs différentiels elliptiques dans Rn , 1993 .

[17]  V. Girault,et al.  Espaces de Sobolev avec poids et équation de Laplace dans Rn (partie I) , 1992 .

[18]  W. Varnhorn The poisson equation with weights in exterior domains of Rn , 1992 .

[19]  Bohumír Opic,et al.  Hardy-type inequalities , 1990 .

[20]  J. Giroire Etude de quelques problèmes aux limites extérieurs et résolution par équations intégrales , 1987 .

[21]  P. Grisvard Elliptic Problems in Nonsmooth Domains , 1985 .

[22]  Minora Murata Isomorphism theorems for elliptic operators in Rn , 1984 .

[23]  R. Dautray,et al.  Analyse mathématique et calcul numérique pour les sciences et les techniques , 1984 .

[24]  R. McOwen Boundary value problems for the laplacian in an exterior domain: An exterior domain , 1981 .

[25]  L. Kudrjavcev Direct and Inverse Imbedding Theorems , 1974 .

[26]  L. D. Kudri︠a︡vt︠s︡ev Direct and inverse imbedding theorems : applications to the solution of elliptic equations by variational methods , 1974 .

[27]  F. Brezzi On the existence, uniqueness and approximation of saddle-point problems arising from lagrangian multipliers , 1974 .

[28]  J. Planchard,et al.  Une méthode variationnelle d’éléments finis pour la résolution numérique d’un problème extérieur dans $\mathbf {R}^3$ , 1973 .

[29]  B. Hanouzet Espaces de Sobolev avec poids. Application au problème de Dirichlet dans un demi espace , 1971 .

[30]  Bolley,et al.  Quelques résultats sur les espaces de Sobolev avec poids , 1969 .

[31]  J. Lions,et al.  Problemi ai limiti non omogenei (I) , 1961 .

[32]  J. Deny,et al.  Les espaces du type de Beppo Levi , 1954 .