Das Adjungiertenverfahren in der aerodynamischen Formoptimierung

Die sogenannten Adjungiertenverfahren zur deterministischen gradientenbasierten aerodynamischen Formoptimierung ermoglichen eine effiziente Bestimmung der Ableitungen der Zielfunktion der Optimierungsaufgabe nach den Entwurfsvariablen. Im Gegensatz zu den herkommlichen Finite-Differenzen-Verfahren ist das Adjungiertenverfahren unabhangig von der Anzahl der Entwurfsvariablen hinsichtlich des numerischen Aufwandes. Es wird beim Adjungiertenverfahren nur eine Stromungs- und eine adjungierte Stromungsberechnung benotigt, was eine drastische Reduzierung an numerisch aufwendigen Stromungsberechnungen fur eine hohe Anzahl an Entwurfsvariablen mit sich bringt. Zunachst werden anhand der diskreten Adjungierten fur lineare Gleichungen das Adjungiertenverfahren eingefuhrt, erklart und seine Vorteile erlautert. Als eine naturliche Erweiterung wird sodann das kontinuierliche Adjungiertenverfahren vorgestellt und ein Verfahren zur Konstruktion adjungierter Randoperatoren erarbeitet. Uberlegungen zur Wohlgestelltheit adjungierter Problemformulierungen werden vorgenommen. Der Einsatz des Adjungiertenverfahrens in der aerodynamischen Formoptimierung wird im Detail fur die Euler-Gleichungen als Kontrollgleichungen erklart, sowie die Eigenschaften der adjungierten Euler-Gleichungen untersucht. Die Zielgrosen sind hierbei der Widerstand, der Auftrieb sowie das Nickmoment. Neben der bekannten Volumenformulierung der Gradienten der Zielgrosen wird eine neue, praktikablere Oberflachenformulierung hergeleitet und numerisch erprobt. Die Implementierung eines adjungierten Euler-Losers in den RANS-Loser FLOWer wird erklart und dessen Validierung und Einsatz in der aerodynamischen Formoptimierung dargelegt.