Die Wertehalbgruppe eines lokalen Rings der Dimension 1

Ist R eine multiplikativ abgeschlossene Teilmenge eines diskreten Bewertungsrings V mit 1∈R,so bilden die Werte der Elemente von R eine Unterhalbgruppe H der Halbgruppe der naturlichen Zahlen N mit 0∈H. Wir interessieren uns fur diese Wertehalbgruppe im Fall, das R ein Unterring von V ist, speziell, wenn R ein eindimensionaler analytisch irreduzibler noetherscher lokaler Integritatsbereich ist, und V seine ganze Abschliesung im Quotientenkorper. In diesem Fall ist die Wertehalbgruppe H dem Ring R in invarianter Weise zugeordnet. Es stellt sich die Frage, inwieweit die Eigenschaften eines solchen Rings R durch seine Wertehalbgruppe bestimmt sind.