On maximally distant spanning trees of a graph

A set ofk spanning trees of a graphG is calledmaximally distant if their union contains the maximum number of edges ofG. We present a necessary and sufficient condition for a set of spanning trees to be maximally distant. We also give an efficient algorithm which actually findsk maximally distant spanning trees in a given graph.ZusammenfassungEine Menge vonk Gerüsten eines GraphenG heißtmaximal entfernt, falls ihre Vereinigung eine maximale Anzahl von Kanten des Graphen enthält. Es wird eine notwendige und hinreichende Bedingung angegeben, die gewährleistet, daß eine Menge von Gerüsten maximal entfernt ist. Dann wird ein effizienter Algorithmus beschrieben, der in einem gegebenen Graphenk maximal entfernte Gerüste findet.