Étude structurelle et algorithmique de classes de treillis obtenus par duplications

Cette these propose une etude d'ensemble du concept de substituabilite entre les biens dans le cadre de la theorie de la demande et des prix. Par theorie de la demande et des prix, nous designons l'ensemble des contributions a l'analyse de l'equilibre economique a partir de la revolution marginaliste. Nous supposons que les elements de Walras sont a l'origine d'un programme de recherche sur les proprietes d'une economie d'echange, en partant d'hypotheses generales sur les preferences individuelles. De ce point de vue, la substituabilite est une propriete des preferences individuelles, non une propriete des choses. Notre but est de montrer que le concept a evolue et qu'il s'est integre de trois manieres distinctes a la theorie de la demande et des prix. La premiere partie de la these est consacree a la formation du concept. A partir de Walras et de Marshall, nous identifions deux representations du concept (au niveau du marche et a celui de l'utilite) et nous analysons de quelle maniere la substituabilite a ete progressivement introduite dans la theorie de la demande et des prix par Auspitz et Lieben, Fisher, et Pareto. Dans la deuxieme partie, nous etudions les consequences de la revolution ordinaliste sur le concept de substituabilite (sa definition, ses proprietes) et sur sa fonction dans la theorie de la demande et des prix. Les contributions de Slutsky, Hicks, Allen et Schultz (pour n'en citer que quelques-uns), montrent comment le concept a acquis un contenu plus empirique et comment il a servi a l'etude des demandes liees la troisieme partie est consacree a l'utilisation du concept dans la theorie de l'equilibre general pour l'analyse des proprietes d'unicite et de stabilite de l'equilibre. Les principaux auteurs etudies sont alors Hicks, Allais, Metzger et Scarf. Nous proposons egalement une reflexion sur l'interet du concept apres les resultats de Sonnenschein-Mantel-Debreu, dans les travaux d'Hildenbrand.