Theorie der Bewegung eines Radsatzes auf geradem Gleis mit stochastischen Gleislagefehlern

Fur die Bewegung eines elastisch gefesselten Radsatzes wird eine Theorie erster Ordnung entwickelt, in der in Verallgemeinerung der Arbeit [1] von de Pater nicht nur das elastische Rad-Schiene-Kontaktproblem sondern auch stochastische Gleisunebenheiten berucksichtigt werden. Die Normalkraftschwankungen werden ebenfalls in Rechnung gestellt. Infolge der hochgradig nichtlinearen kinematischen Zwangsbedingungen entstehen auch im Rahmen einer Theorie erster Ordnung bereits nichtlineare Bewegungsgleichungen. Fur den allgemeinen Fall erhalten wir ein System von vier gekoppelten nichtlinearen Gleichungen, das durch vier Zufallsfunktionen stochastisch erregt wird. Nach einer Linearisierung der Bewegungsgleichungen entkoppeln sich die symmetrischen von den lateralen Bewegungen. Die symmetrischen Bewegungen bleiben dann immer stabil und werden nur durch die Spurweitenfehlerfunktion stochastisch erregt. Im Gegensatz hierzu ergibt sich fur die lateralen Bewegungen ein kombiniertes selbst- und stochastisch fremderregtes Schwingungssystem, wobei die Selbsterregung durch den elastischen Rollkontakt von Rad und Schiene und die stochastische Fremderregung durch die seitliche Richtungsfehlerfunktion und die gegenseitige Hohenlagefehlerfunktion des Gleiskorpers bedingt ist. A first order theory is developed for the motion of a wheelset connected with a vehicle frame by means of elastic springs. Generalizing the paper [1] by de Pater, not only the elastic rolling contact of wheel and rail but also stochastic imperfections of a real straight track are taken into account. Likewise the changes of normal forces are considered. Because of the strongly nonlinear kinematic constraints we get — already in the framework of a first order theory — nonlinear equations of motion. In the general case we get a system of four coupled nonlinear equations, randomly excited by four random functions. After a linearization the symmetrical motions decouple from the lateral motions. Then the symmetrical motions are always stable and they are excited randomly only by the gauge irregularity. Opposite to this we obtain for the lateral motions a combined self-excited and randomly forced vibration system, where the self-excitation is caused by the elastic rolling contact of wheel and rail and the random excitation is caused by the alignement and cross-level of the track.