Unique solutions for a class of discontinuous differential equations

On considere le probleme de Cauchy x(t)=f(t),x(t)), x(t o )=x o ∈R n , ou le champ vectoriel f peut-etre discontinu par rapport aux variables t,x. Si la variation totale de f selon certaines directions est localement finie, on demontre l'existence d'une solution unique, dependant continument de la donnee initiale