Eine Erweiterung der klassischen Schalentheorie; der Einfluß von Dickenverzerrungen und Querschnittsverwölbungen

ÜbersichtAusgehend von den Grundgleichungen der linearen dreidimensionalen Elastizitätstheorie werden Verformungen und Verzerrungen in eine Potenzreihe bezüglich der Dickenkoordinate entwickelt. Während die Kinematik und das Elastizitätsgesetz lokal erfüllt werden, werden die Gleichgewichtsbedingungen durch Anwendung eines Integrationsmechanismus global erfüllt. Es wird gezeigt, daß eine konsequente quadratische Approximation zu konsistenten Schalengleichungen führt. Zusätzliche Annahmen oder Vernachlässigungen sind nicht erforderlich. Als Beispiel wird die Kreiszylinderschale behandelt.SummaryStarting from the basic equations of the linear three-dimensional elasticity theory, displacements and strains are expanded in power series in terms of the thickness coordinate. While the kinematic equations and Hooke's law are satisfied locally, the equilibrium equations are satisfied globally by application of an integration procedure. It can be shown, that a consequent quadratic approximation leads to consistent shell equations without requiring any additional assumption. The circular cylindrical shell is treated as a typical example.