A numerical study of laminar natural convection inside uniformly heated, partially or fully filled horizontal cylinders is made. A coordinate transformation which simplifies the discretization of the equations of motion and energy is utilized. The resulting system of partial differential equations with their boundary conditions is solved using central differences for various Prandtl and Grashof numbers for two different grid sizes. The flow in completely filled cylinders for which experimental data are available is predicted. Close agreement between steady-state predictions and experiments is obtained for temperature and velocity profiles as well as for the streamline contours and isotherms. The technique is further demonstrated by solving the transient natural convection flow inside a partially filled horizontal cylinder with an adiabatic free surface and subjected to uniform wall heating.ZusammenfassungEs wurde eine numerische Berechnung der laminaren, freien Konvektion in gleichmäßig beheizten, teilweise oder ganz gefüllten, horizontalen Zylindern durchgeführt. Dabei wird eine Koordinatentransformation benützt, welche die Diskretisierung der Bewegungs- und der Energiegleichung vereinfacht. Das so resultierende System von partiellen Differentialgleichungen wird, zusammen mit seinen Randbedingungen, unter Verwendung einer Differenzenmethode für verschiedene Prandtl und Grashof-Zahlen sowie für zwei verschiedene Gittergrößen gelöst. Für den vollständig gefüllten Zylinder, für den experimentelle Daten verfügbar sind, wird die Strömung vorhergesagt. Dabei wird für stationäre Zustände gute Übereinstimmung zwischen Rechnung und Experiment erzielt. Dies gilt sowohl für den Verlauf der Stromlinien als auch für den der Isothermen. Das Verfahren wird weiterhin am Beispiel der Berechnung instationärer, freier Konvektion in einem partiell gefüllten, horizontalen Zylinder demonstriert, wobei eine adiabate, freie Oberfläche und gleichmäßige Beheizung der Wand angenommen sind.
[1]
Simon Ostrach,et al.
Natural convection in enclosures
,
1988
.
[2]
Adrian Bejan,et al.
The “Heatline” Visualization of Convective Heat Transfer
,
1983
.
[3]
Khalid Aziz,et al.
Numerical Solution of the Three-Dimensional Equations of Motion for Laminar Natural Convection
,
1967
.
[4]
Stuart W. Churchill,et al.
Transient and steady state, free and natural convection, numerical solutions: Part I. The isothermal, vertical plate
,
1962
.
[5]
L. S. Yao,et al.
Natural convection along a vertical wavy surface
,
1983
.
[6]
T. S. Lee,et al.
Computational and experimental studies of convective fluid motion and heat transfer in inclined non-rectangular enclosures
,
1984
.
[7]
William Rogers Martini,et al.
Natural convection inside a horizontal cylinder
,
1960
.
[8]
S. Ostrach,et al.
An experimental investigation of natural convection in a horizontal cylinder
,
1970,
Journal of Fluid Mechanics.