Le traitement des solutions quasi optimales en programmation linéaire continue : une synthèse

Le but de cet article est triple: 1) poser le probleme des solutions optimales multiples en programmation lineaire en le formulant dans un contexte plus general, celui de la recherche des solutions quasi optimales; 2) decrire deux approches representatives et complementaires et montrer leurs limites apres les avoir illustrees sur le meme exemple numerique; 3) presenter finalement deux heuristiques d'ordre pratique qui evitent les complications algorithmiques des methodes exactes

[1]  G. Tarry,et al.  Le problème des labyrinthes , 1895 .

[2]  A. Charnes Optimality and Degeneracy in Linear Programming , 1952 .

[3]  H. Raiffa,et al.  3. The Double Description Method , 1953 .

[4]  M. Balinski An algorithm for finding all vertices of convex polyhedral sets , 1959 .

[5]  V. Klee On the Number of Vertices of a Convex Polytope , 1964, Canadian Journal of Mathematics.

[6]  N. Chernikova Brief communicationAlgorithm for finding a general formula for the non-negative solutions of a system of linear inequalities☆ , 1965 .

[7]  Miroslav Manas,et al.  Finding all vertices of a convex polyhedron , 1968 .

[8]  T. H. Mattheiss,et al.  An Algorithm for Determining Irrelevant Constraints and all Vertices in Systems of Linear Inequalities , 1973, Oper. Res..

[9]  H. Greenberg An algorithm for determining redundant inequalities and all solutions to convex polyhedra , 1975 .

[10]  C. Panne Methods for Linear and Quadratic Programming , 1975 .

[11]  La programmation linéaire appliquée , 1979 .

[12]  J. G. Evans,et al.  Postoptimal Analyses, Parametric Programming, and Related Topics , 1979 .

[13]  T. H. Matheiss,et al.  A Survey and Comparison of Methods for Finding All Vertices of Convex Polyhedral Sets , 1980, Math. Oper. Res..

[14]  J. Siskos Comment modéliser les préférences au moyen de fonctions d'utilité auditives , 1980 .

[15]  Les Proll,et al.  An improved vertex enumeration algorithm , 1982 .

[16]  Michel Rizzi,et al.  Une nouvelle méthode d'aide à la décision en avenir incertain , 1982 .

[17]  J. Siskos Application de la méthode UTA I à un problème de sélection de points de vente mettant en jeu des critères multiples , 1983 .