Combinatoire and Bio-informatique : Comparaison de structures d'ARN et calcul de distances intergénomiques. (Combinatorics and Bioinformatic : RNA structure comparison and intergenomic distance computation)

Nous presentons un ensemble de resultats concernant deux types de problemes biologiques: (1) la comparaison de structures de molecules d'ARN et (2) le calcul de distances intergenomiques en presence de genes dupliques. Dans ce manuscrit, nous determinons la complexite algorithmique de certains problemes lies soit a la comparaison de structures de molecules d'ARN (distance d'edition, probleme APS, recherche de motifs de 2-intervalles, design d'ARN), soit aux rearrangements genomiques (distances de breakpoints et d'intervalles conserves). \\ L'approche adoptee pour l'ensemble de ces problemes a ete de determiner, si possible, des algorithmes exacts et rapides repondants aux problemes poses. Pour tout probleme pour lequel cela ne semblait pas possible, nous avons essaye de prouver qu'il ne peut etre resolu de fa\ccon rapide. Pour ce faire, nous demontrons que le probleme en question est algorithmiquement difficile. Enfin, le cas echeant, nous poursuivons l'etude de ce probleme en proposant, essentiellement, trois types de resultats: (1) Approximation, (2) Complexite parametree, (3) Heuristique. Nous utilisons, dans ce manuscrit, des notions d'optimisation combinatoire, de mathematique, de theorie des graphes et d'algorithmique.