Smooth localized orthonormal bases

Nous construisons une famille de decompositions orthogonales del'espace L 2 (R) en sous espaces H j , j=0, ±1, ±2,... ayant les proprietes suivantes: (1) chaque sous espace H j s'identifie canoniquement a un espace de fonctions periodiques; (2) si l'on applique cet algorithme a une fonction indefiniment derivable et a support compact, les fonctions periodiques qui apparaissent seront elles-memes indefiniment derivables. Cette nouvelle construction s'apparente a des algorithmes developpes par Malvar, Coifman et Meyer ([1], [2])