Estimations sur la formule de Strang

Soit T 2 = (R/Z) 2 et soient a,b,a 0 ,b 0 des fonctions strictement positives et de classe C∞ sur T 2 . Soient les operateurs A = ∂/∂x a ∂/∂x − a 0 et B = ∂/∂y b ∂/∂y − b 0 qui engendrent des semi-groupes holomorphes dans L 2 (T 2 ). Nous demontrons qu'il existe une constante c telle que ∥exp(t(A+B))−exp(tA/2)exp(tB)exp(tA/2)∥ ≤ ct. Cette estimation implique la stabilite de diverses extrapolations de la formule de Strang