On the asymptotic behavior for a damped oscillator under a sublinear friction

We show that there are two curves of initial data for which the solutions of the corresponding Cauchy problem associated to the equation ! " where #%$ & " (') * vanish after a finite time. By using asymptotic and methods and comparison arguments we show that for many other initial data the solutions decay to , in an infinite time, as + ",(-. "/10 Sobre el comportamiento asintótico de un oscilador amortiguado con un término de fricción sublineal Resumen. Mostramos la existencia de dos curvas de datos iniciales para las cuales las soluciones correspondientes del problema de Cauchy asociado a la ecuación 2 3 % 4 5 " supuesto # $6 & 7 (' , se anulan identicamente despues de un tiempo finito. Mediante métodos asintóticos y argumentos de comparación mostramos que para muchos otros datos iniciales las soluciones decaen a " en un tiempo infinito, como + ",(+ "/ 0