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Sur l'inégalité logarithmique de Sobolev

Resume On prouve une forme renforcee de l'inegalite logarithmique de type Sobolev. due a Gross (voir [1]). avec un ≪ reste ≫ ajoute au membre de gauche. On utilise ce resultat pour determiner les cas d'egalite sur Rn muni de la mesure de Lebesgue.

Giuseppe Toscani | Giuseppe Toscani

[1] Rory A. Fisher,et al. Theory of Statistical Estimation , 1925, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society.

[2] E. Carlen,et al. Entropy production by block variable summation and central limit theorems , 1991 .

[3] Nelson M. Blachman,et al. The convolution inequality for entropy powers , 1965, IEEE Trans. Inf. Theory.

[4] E. Carlen. Superadditivity of Fisher's information and logarithmic Sobolev inequalities , 1991 .

[5] L. Gross. LOGARITHMIC SOBOLEV INEQUALITIES. , 1975 .

[6] G. Toscani,et al. On the generalization of the Boltzmann H-theorem for a spatially homogeneous Maxwell gas , 1992 .