Study of broadening of the NMR line due to dislocations by the monte carlo method

By the method of statistical tests (Monte Carlo) investigations were made on a digital computer of the resonance line (satellite and central line) in a crystal of the NaCl type containing edge line dislocations uniformly distributed over the volume. The expression for the frequency shift due to quadrupole interactions in the crystal containing dislocations was obtained within the framework of anisotropic elasticity. Statistical calculation of the shape of the line is made for Na23Cl and KBr81 crystals for different orientations of the magnetic field. The elementary statistical test consists in calculation of shift of frequency of a certain nucleus due to n randomly distributed dislocations. The repetition of computer experiments is carried out N times after which the whole series of experiments is subjected to statistical processing. On the basis of statistical processing of the computer experimental curves are plotted of the integral distribution function and of histograms of the probability density and calculations are made of the first moments of the resonance curve. Investigations were made of the change of the broadening of the line with the change of the orientation of the external constant magnetic field relative to the crystal having a given distribution of dislocations. Mit der Methode der statistischen Tests (Monte-Carlo-Methode) werden auf einem Digitalrechner Untersuchungen der Resonanzlinie (Satelliten und Zentrallinie) in einem Kristall vom NaCl-Typ durchgefuhrt, der stufenahnliche Versetzungen, die gleichformig uber das Volumen verteilt sind, enthalt. Der Ausdruck fur die Frequenzverschiebung, die durch Quadrupolwechselwirkung im Kristall mit Versetzungen hervorgerufen wird, wurde innerhalb des Rahmens der anisotropen Elastizitatstheorie erhalten. Es werden statistische Rechnungen der Linienform fiir Na23Cl- und KBr81-Kristalle fur verschiedene Richtungen des magnetischen Feldes durchgefuhrt. Der elementare statistische Test besteht in der Berechnung der Frequenzverschiebung eines bestimmten Kernes durch n statistisch verteilte Versetzungen. Das Computer-Experiment wird N-mal wiederholt, worauf die gesamte Serie der Experimente einem statistischen Prozes unterworfen wird. Auf der Grundlage des statistischen Computerprozesses werden experimentelle Kurven der integralen Verteilungsfunktion und Histogramme der Wahrscheinlichkeitsdichte aufgezeichnet und Berechnungen des ersten Moments der Resonanzkurve durchgefuhrt. Untersuchungen der Verbreiterungs-anderungen der Linie mit der Orientierungsanderung des auseren konstanten Magnetfeldes relativ zum Kristall mit gegebener Versetzungsverteilung werden ebenfalls durchgefuhrt.