Contribution a l'etude des systemes differentiellement plats

On introduit dans cette these le concept nouveau de platitude. Un systeme est differentiellement plat (ou plus simplement plat) si son comportement peut etre completement decrit par un ensemble de fonctions differentiellement independantes dependant des variables du systeme et de leurs derivees : toute trajectoire du systeme peut s'obtenir a partir de cet ensemble de fonctions sans integrer d'equations differentielles. La platitude se definit par l'intermediaire d'une relation d'equivalence. Deux systemes S et T sont equivalents s'il existe une correspondance bijective entre les trajectoires de S et celles de T. Par definition, un systeme est plat s'il est equivalent a un systeme "sans dynamique", c'est a dire un ensemble de fonctions arbitraires.

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