Die Differentialgeometrie „im Grosen“ beschaftigt sich mit Eigenschaften „ganzer“ Flachen, d.h. solcher, die sich nicht durch Hinzufugung neuer Flachenstucke oder Punkte vergrosern lassen. Zu ihnen gehoren alle geschlossenen Flachen. Bei einer offenen, unberandeten, mit einer uberall regularen inneren Differentialgeometrie versehenen Flache dagegen erhebt sich stets die Frage, ob sie bereits derart „vollstandig“ ist, das sie ein fur die Betrachtung „im Grosen“ geeigneter Gegenstand ist.