Linear Interval Equations

This is a short survey of theory and techniques for the solution of linear interval equations with square or rectangular coefficient matrix.

[1]  W. Prager,et al.  Compatibility of approximate solution of linear equations with given error bounds for coefficients and right-hand sides , 1964 .

[2]  A. Neumaier.  New techniques for the analysis of linear interval equations , 1984 .

[3]  Helmut Beeck,et al.  Zur Problematik der Hüllenbestimmung von Intervallgleichungssystemen , 1975, Interval Mathematics.

[4]  E. Hansen,et al.  Interval Arithmetic in Matrix Computations, Part II , 1965 .

[5]  E. Hansen,et al.  Bounding solutions of systems of equations using interval analysis , 1981 .

[6]  A. Neumaier.  Overestimation in linear interval equations , 1987 .

[7]  David M. GAYt.  SOLVING INTERVAL LINEAR EQUATIONS , 1982 .

[8]  Arnold Neumaier,et al.  Interval Newton operators for function strips , 1987 .

[9]  Hartmut Schwandt.  An Interval Arithmetic Approach for the Construction of an Almost Globally Convergent Method for the Solution of the Nonlinear Poisson Equation on the Unit Square , 1984 .

[10]  Prungchan Wongwises.  Experimentelle Untersuchungen zur numerischen Auflösung von linearen Gleichungssystemen mit Fehlererfassung , 1975, Interval Mathematics.

[11]  O. Mayer,et al.  Über intervallmäßige Iterationsverfahren bei linearen Gleichungssystemen und allgemeineren Intervallgleichungssystemen , 1971 .

[12]  G. Alefeld.  Über die Durchführbarkeit des Gaußschen Algorithmus bei Gleichungen mit Intervallen als Koeffizienten , 1977 .

[13]  K. Jahn.  Eine Theorie der Gleichungssysteme mit Intervall‐Koeffizienten , 1974 .

[14]  Ulrich W. Kulisch,et al.  Grundzüge einer Intervallrechnung für Matrizen und einige Anwendungen / Principles of an interval calculus for matrices and some applications , 1968, Elektron. Rechenanlagen.

[15]  Peter Spellucci,et al.  Untersuchungen der Grenzgenauigkeit von Algorithmen zur Auflösung linearer Gleichungssysteme mmit Fehlererfassung , 1975, Interval Mathematics.

[16]  Iain S. Duff,et al.  Some remarks on inverses of sparse matrices , 1985 .

[17]  Karl Reichmann.  Ein hinreichendes Kriterium für die Durchführbarkeit des Intervall‐Gauss‐Algorithmus bei Intervall‐Hessenberg‐Matrizen ohne Pivotsuche , 1979 .

[18]  H. Beeck.  Zur scharfen Auenabschtzung der Lsungsmenge bei linearen Intervallgleichungssystemen , 1974 .

[19]  Krawczyk-Like Algorithms for the Solution of Systems of Nonlinear Equations , 1985 .

[20]  A. Neumaier.  Further results on linear interval equations , 1987 .

[21]  Siegfried M. Rump,et al.  Solving Algebraic Problems with High Accuracy , 1983, IMACS World Congress.