Development of a New Lumped-Mass Stick Model using the Eigen-Properties of Structures

국문요약 >>구조물의 내진설계 또는 내진성능평가를 위해서는 구조물의 축소모형을 이용한 실험적 분석이나 유한요소모델을 기반으로 한 수치적 방법이 고려된다 . 수치적 방법을 위해서는 정교한 모델링이 요구될 경우 3차원 유한요소해석을 실시하나 민감도 분석이나 지진 취약도 분석과 같은 방대한 지진데이터를 이용한 평가에서는 집중질량모델이 선호된다 . 하지만 기존의 집중질량모델은 일반적으로 구조물의 기하학적 형상을 고려하여 집중질량을 산출하는 방식인데 , 이 경우 제공되는 고유치는 실구조물의 고유치와 일치하지 않는다 . 본 연구에서는 이러한 문제점을 개선하고 실구조물과 유사한 동적 거동을 발현하는 새로운 형식의 주파수 순응형 집중질 량모델을 제안하였다. 제안된 모델은 실구조물의 고유치와 고유 벡터 , 모드 형상 등을 고려하여 생성하며 , 모델의 성능을 검증하기 위해 비균일 단면을 갖는 기둥에 대해 동적해석을 수행하였다 . 또한 감쇠비에 따른 동적성능을 분석하기 위해 1%에서 5%까지의 Rayleigh Damping 적용하여 그 결과를 유한요소모델 결과와 비교하였다 . 주요어 주파수 순응형 집중질량모델, 고유치, 유한요소모델, 동적해석, 감쇠비 ABSTRACT>>For a seismic design or performance evaluation of a structure, an experimental investigation on a scale model of the structure or numerical analysis based on the finite element model is considered. Regarding the numerical analysis, a three-dimensional finite element analysis is performed if a high accuracy of the results is required, while a sensitivity or fragility analysis which uses huge seismic ground motions leads to the use of a lumped-mass stick model. The conventional modeling technique to build the lumped-mass stick model calculates the amount of the lumped mass by considering the geometric shape of the structure, like a tributary area. However, the eigenvalues of the conventional model obtained through such a calculation are normally not the same as those of the actual structure. In order to overcome such a deficiency, in this study, a new lumped mass stick model is proposed. The model is named the “frequency adaptive-lumped-mass stick model.” It provides the same eigenvalues and similar dynamic responses as the actual structure. A non-prismatic column is considered as an example, and its natural frequencies as well as the dynamic performance of the new lumped model are compared to those of the full-finite element model. To investigate the damping effect on the new model, 1% to 5% of the critical damping ratio is applied to the model and the corresponding results are also compared to those of the finite element model.Key words Frequency adaptive-lumped-mass stick model, Eigenvalues, Finite element model, Dynamic analysis, Damping ratio