Die binären Systeme der Intervallarithmetik

ZusammenfassungDie vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Untersuchung der vier binären Operationen der Intervallarithmetik. Dabei stehen Einbettungs- und Darstellungsmöglichkeiten der zugehörigen algebraischen Systeme im Vordergrund. Durch die Angabe vollständiger Darstellungssysteme für die einzelnen Strukturen können unter anderem die schwer erfaßbaren Prinzipien der Multiplikation und Division von Intervallen durch einfache Schemata beschrieben werden. Auch die vorhandenen Untergruppen der Menge der Intervalle hinsichtlich der Multiplikation werden erwähnt.SummaryThis paper is concerned with the investigation of the four binary operations in interval arithmetic, emphasizing the corresponding structures. We enumerate complete systems of representations of each of those binary systems. With their assistance the principles of multiplication, which are complicated, are described by well arranged schemes. We briefly discuss the existing subgroups of the set of intervals with regard to multiplication.