Une famille d'éléments hybrides singuliers pour l'étude des plaques fissurées métalliques et composites

Une technique conforme et convergente d'elements finis singuliers est presentee pour le calcul des facteurs d'intensite de contrainte dans les structures fissurees avec materiaux isotopes, anisotropes ou composites. Elle est basee sur la formulation des elements finis hybrides metis de deplacement. Selon le type de chargement applique, nous avons traite des plaques fissurees en etat de membrane ou en flexion. Les solutions asymptotiques de champ singulier de contraintes au voisinage du fond de la fissure sont introduites dans un element singulier par la discretisation du champ de contraintes. Nous garderons egalement dans les elements singuliers, la partie reguliere du champ des contraintes afin qu'ils puissent avoir des dimensions de l'ordre de la longueur de la fissure. Afin d'assurer la convergence de l'element, il est necessaire d'introduire non seulement la singularite des contraintes mais egalement celle des deplacements/deformations dans les elements singuliers. La singularite de deplacement/deformation est obtenue par celle de la matrice jacobienne de l'element isoparametrique, en positionnant les nœuds d'interface au quart des cotes des elements comme dans l'element de Barsoum. Ces techniques permettent de deduire diverses methodes de calcul des facteurs d'intensite de contraintes KM : 1) MCI : les KM peuvent etre directement obtenus par resolution de l'equation structurale du systeme. 2) MCII : Les KM peuvent etre indirectement obtenus par chaque element singulier apres la solution de l'equation structurales du systeme. 3) MD : les KM peuvent etre indirectement obtenus en fonction de valeurs des deplacements des nœuds de l'element singulier situes sur les levres de la fissure. Pour la plaque fissuree en flexion, l'apparition de nature tridimensionnelle de KM et la non linearite de fermeture de la fissure dans la zone de compression, nous conduisent a combiner les elements 3-D hybride metis singuliers et la methode mixte du probleme de contact. De nombreux exemples sont traites numeriquement pour l'evaluation de la methode presentee. Pour le probleme de plaque fissuree en etat de membrane, les elements HSM ont montre une haute convergence des facteurs d'intensite de contraintes, tant pour les materiaux isotropes qu'anisotropes. Pour le probleme de plaque fissuree en flexion, les resultats presentes sont en bon accord avec les solutions theoriques de Hartranft et Sih, malgre un maillage grossier. Les autres tests numeriques (3-D, plaque composite stratifiee, fermeture de fissure) ont egalement prouve que les elements presentes assurent une analyse performante de la structure fissuree ou non.