Zu den Orthogonalpolynomen von Althammer.

0. Einleitung Althammer [1] (1962) und — unabhängig — Gröbner [2] (1967) haben die zu dem mit festem > 0 gebildeten, im Räume der reellen Polynome symmetrischen, positivdefiniten Skalarprodukt (0. 1) (f,g) : = }f(x)g(x)dx + } f ' ( x ) g ' ( x ) d x -l -l gehörenden Orthogonalpolynome untersucht. Die Darstellung bei Althammer erscheint etwas schwerfällig. Herleitung und Formeln sind nicht einfach, vor allem wegen der Vielfalt der auftretenden Bezeichnungen, insbesondere für die Konstanten. Gröbner leitet, relativ umständlich, die Polynome aus einem Variationsprinzip her und erhält in anderer, jedoch kaum einfacherer Notierung einen Teil der Resultate von Althammer neu. Die vorliegende Note gibt einmal einen kurzen und einfachen Zugang zu den bekannten Resultaten und fügt weiter einige Ergänzungen und Verbesserungen hinzu, insbesondere die Angabe einer echten dreigliedrigen Rekursion. Dabei erweist sich die hier benutzte Normierung zu An(i) = l als besonders vereinfachend.