Contribution à l'analyse topologique des images : étude d'algorithmes de squelettisation pour images 2D et 3D, selon une approche topologie digitale ou topologie discrète.

Cette these propose de nouveaux algorithmes de squelettisation d'images 2D et 3D selon deux approches : l'approche topologie digitale et l'approche topologie discrete. Dans la premiere partie, nous rappelons les notions fondamentales de topologie digitale et quelques algorithmes de squelettisation parmi les plus connus, bases sur la suppression de certains points simples. Puis, nous proposons une methodologie permettant la production d'algorithmes de squelettisation fondes sur la suppression en parallele de points P-simples. De tels algorithmes sont elabores de facon a ce qu'ils suppriment au moins les points retires par un autre algorithme donne. Nous appliquons cette methodologie et produisons deux nouveaux algorithmes. Bien que les resultats semblent satisfaisants, la recherche et la mise en oeuvre de tels algorithmes restent difficiles. Dans la deuxieme partie, nous utilisons le cadre mathematique des ordres. De facon plus directe qu'auparavant, nous proposons un algorithme de squelettisation consistant en la repetition de la suppression parallele de points alpha_n-simples, puis en la suppression de points beta_n-simples. Nous avons egalement propose des definitions originales de points terminaux, nous permettant l'obtention de squelettes curvilignes ou surfaciques. Le schema general de squelettisation est utilise sur des images 2D, 3D binaires et 2D en niveaux de gris. Enfin, une etude de filtrage parallele de squelettes est developpee.