Zur Theorie allgemeiner Zetafunctionen

bei der Vertauschung von s mit 1 s sich nicht ändert, denn dieser Satz führt direct die Function für solche Werthe, für die die Reihe nicht mehr convergirt, auf die Functionswerlhe innerhalb des Convergenzgebiets zurück. An diesen Theil der Riemann'schen Abhandlung haben eine Anzahl von Arbeiten angelmüpft*), in denen für Functionen mit ähnlichen und allgemeineren Bildungsgesetzen entsprechende Functionaltheoreme abgeleitet wurden, und diese Untersuchungen in einer bestimmten Richtung zu einem gewissen Abschluss zu bringen, ist der Zweck der vorliegenden Arbeit. Den Weg dazu hat Riem ann selbst durch eine zweite Integraldarstellung der Function ~(s) gewiesen, in der eine einfach unendliche ThetoJreike mit der