Codes cycliques étendus affines-invariants et antichaines d'un ensemble partiellement ordonne
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Nous montrons que I’ensemble des codes cycliques etendus primitifs, d’une longueur don&e, invariants sous le groupe affine (codes affines-invariants), peut etre identifi6 a I’ensemble des antichaines d’un certain produit de chaines. Nous proposons ainsi une classification de ce corpus de codes dont I’inttret principal est qu’une antichaine donnCe permet d’obtenir de nombreuses propriCtCs sur le code qu’elle d&nit. Notamment nous obtenons ainsi une description de chaque code affine-invariant consid& comme un idtal d’une atgebre modulaire. Nous montrons aussi qu’un resultat recent sur les ensembles partiehement ordonnts, du a Griggs [12], s’applique immtdiatement dans ce contexte.
[1] Shu Lin,et al. Some Results on Cyclic Codes which Are Invariant under the Affine Group and Their Application , 1966, Inf. Control..