The Mechanics of the Homogeneously‐Deformable Body. Dynamical Models with High Symmetries

We investigate here some high-symmetric isotropic models in the theory of nonlinear vibrations of systems with degrees of freedom governed by a linear group (affinely-rigid bodies undergoing gyroscopic rotations and homogeneous deformations). The methods developed here can be applied both to microscopic (molecular, or even nuclear) and macroscopic elastic and visco-elastic problems. In particular, our models can be used in the theory of generalized, micromorphic continua consisting of infinitesimal, homogeneously-deformable grains. Wir untersuchen hier einige hochsymmetrische isotrope Modelle in der Theorie nichtlinearer Schwingungen von Systemen, deren Freiheitsgrade durch eine lineare Gruppe bestimmt werden (affin-starre Korper, die gyroskopischen Drehungen und homogenen Deformationen unterworfen sind). Die hier entwickelten Methoden konnen sowohl auf mikroskopische (molekulare oder sogar nukleare) als auch auf makroskopische elastische und visko-elastische Probleme angewandt werden. Insbesondere konnen unsere Modelle in der Theorie verallgemeinerter mikromorpher Kontinua verwendet werden, die aus infinitesimalen, homogen-deformierbaren Kornern bestehen.