Nous presentons une methode novatrice de differenciation numerique multivariable, c'est-a-dire d'estimation des derivees partielles de signaux multidimensionnels bruites. Partant d'une modelisation locale du signal par un developpement de Taylor, nous exprimons la derivee partielle desiree en fonction d'integrales iterees du signal bruite. Ces integrales iterees produisent un filtrage du bruit. Les techniques de calcul presentees permettent alors d'elaborer une famille d'estimateurs pour chaque derivee partielle. Nous degagerons une propriete structurelle de ces estimateurs, en terme de relation de recurrence sur les elements d'une meme famille. Cette propriete sera utilisee dans un deuxieme article pour etudier les performances des estimateurs.