Rational solutions of the second and the fourth Painlevé equations

On considere les deux equations de Painleve suivantes: P 2 (α):λ''=2λ 3 +tλ+α; et P 4 (α,θ):Λ''=(λ') 2 /2λ+3λ 3 /2+4tλ 2 +2(t 2 -α)λ-2θ 2 /λ. On donne des conditions necessaires et suffisantes sur α et (α,θ) pour l'existence de solutions rationnelles uniques