An algorithm for hierarchical reduction and decomposition of a directed graph

With the algorithm described, it is possible to decompose a directed graph without loops and cycles into subgraphs which have one and only one source, one and only one sink and no other connections to the complement of the subgraph. The algorithm delivers all subgraphs with this property and the hierarchical structure of these subgraphs. Examples and some experiences on computing time are given.ZusammenfassungEs wird ein Algorithmus beschrieben, mit dem ein gerichteter, zyklen- und schleifenfreier Graph in solche Teilgraphen zerlegt werden kann, die mit dem Komplement des jeweiligen Teilgraphen nur durch genau eine Quelle und genau eine Senke des Teilgraphen verknüpft sind. Der Algorithmus liefert alle Teilgraphen mit dieser Eigenschaft und die hierarchische Struktur dieser Teilgraphen. Der Algorithmus wird an Beispielen erläutert.