Stability of the Junction of an Ice Sheet and an Ice Shelf

An analysis is made of the steady-state size of a two-dimensional ice sheet whose base i s below sea-level and which terminates in floating ice shelves. Under the assumption o f perfect plasticity i t i s found that a n ice sheet placed o n a bed whose surface was initially flat cannot exist i f the depth o f the bed below sea-level exceeds a critical depth. If this depth is less than the critical level, the ice sheet exten:ls out to the edge of the continental shelf. Similar remits are found with more realistic assumptions about the laws governing the flow of ice. If the bed slopes away from the centre, the ice sheet can have a stable width that increases in value as the accumulation rate increases or as sea-level i, lowere:l. It is not po,sible to decide whether or not the West Antarctic ice sheet is in stable equilibrium. It i, entirely pmsible that this ice sheet is disintegrating at pre,ent, as suggested by Hughes. RESUME. Slabilili de la jonction enlre une calotte glaciaire el une plaliforme de glace. On fait une analyse de la forme d'equilibre d'une calotte a deux dimensions, dont la base est au·dessus du niveau le la mer et qui se termine en glaces flottantes. Avec l'hypothese d'une plasticite parfaite, on trouve qu'une calotte placee sur un lit dont la surface etait initialement plate ne peut exister si la profondeur du lit en·dessous du niveau de la mer excede une profondeur critique. Si cette profondeur est moindre que le niveau critique, la calotte s'etend en dehors des limites du plateau continental. Des resultats semblables sont obtenus a partir d'hypo­ theses plus realistes, sur les lois gouvernant l'ecoulement de la glace. Si le lit plonge en s'eloignant du centre, la calotte peut avoir Une largeur stable qui croit lorsque le taux d'accumulation augmente ou lorsque le niveau de la mer s'abaisse. 11 n'est pas possible de deceler si la calotte glaciaire de l'Ouest. Antarctique est ou non en equilibre stable. 11 est tout a fait possible que cette calotte soit actuellement en cour, de desintegra­ tion, comme le suggere Hughes. ZUSAMMENFASSUNG. Slabililiil der Verbindung <:.wischen einem Eisschild und einem Schelfeis. Eine Untersuchung gait der stationaren Ausdehnung eines zweidimensionalen Eisschildes, dessen Basis unter dem Meeresniveau liegt und der in schwimmenden Schelfeisen endet. Unter der Voraussetzung vollkommener Plastizitat wurde gefunden, dass ein Eisschild, der auf einen ursprunglich flachen Untergrund gelagert ist, nicht bestehen kann, wenn die Tiefe der Basis unter dem Meeresniveau einen kritischen Wert uberschreitet. Wird dieser Wert nicht erreicht, dann dehnt sich der Eisschild bis zum Rand des Festlandsockels aus. Ahnliche Ergebnisse wurden mit realistischeren Annahmen uber die Gesetzmassigkeiten des Eisfliessens gefunden. Wenn der Untergrund vom Zentrum nach aussen hin abfallt, kann der Eisschild eine stabile Ausdehnung annehmen, die mit wachsender Akkumulation oder mit fallendem Meeresspiegel zunimmt. Es ist nicht moglich zu entscheiden, ob der Westantarktische Eisschild sich in stabilem Gleichgewicht befindet oder nlcht. Es ist durchaus moglich, dass sich dieser Eisschild gegenwartig auf lost, wie Hughes vermutet.