Optimal design of trusses for alternative loads

SummaryThe paper treats optimal design of a plane elastic truss (Fig. 1) subject to two alternative loads L′ and L″, when an upper bound is given for the absolute value of the stress in any bar. While the load L′ is fixed, the load L″ is varied subject to the restriction to nonnegative values of P and Q (Fig. 1). The possibility that the optimal truss, that is the truss with the smallest total volume of bars, is statically determinate is not excluded. Statically indeterminate trusses, and particularly fully stressed trusses of this kind are found to play a less important role than has generally been believed.ÜbersichtEs wird der optimale Entwurf von ebenen elastischen Fachwerken nach Abb. 1 behandelt. Das Fachwerk wird durch zwei alternativ wirkende Belastungen L′ und L″ beansprucht und es wird angenommen, daß eine obere Grenze für den Absolutwert der Spannung für jeden der Stäbe vorhanden ist. Bei fest vorgegebener Last L′ wird L″ so verändert, daß die Komponenten P und Q nicht negativ werden. Als optimales Fachwerk wird ein solches mit kleinstem Gesamtvolumen der Stäbe definiert; es kann statisch bestimmt sein. Es wird gezeigt, daß statisch unbestimmte sowie voll ausgelastete Fachwerke eine weniger bedeutende Rolle spielen, als allgemein angenommen wird.