Order statistics and the linear assignment problem

Under mild conditions on the distribution functionF, we analyze the asymptotic behavior in expectation of the smallest order statistic, both for the case thatF is defined on (−∞, +∞) and for the case thatF is defined on (0, ∞). These results yield asymptotic estimates of the expected optiml value of the linear assignment problem under the assumption that the cost coefficients are independent random variables with distribution functionF.ZusammenfassungWir analysieren das asymptotische Verhalten des Erwartungswerts der kleinsten Ordnungsstatistik unter schwachen Voraussetzungen über die VerteilungsfunktionF. Dabei wird unterschieden, obF auf ganz (−∞, +∞) oder nur auf (0, ∞) definiert ist. Die Ergebnisse liefern asymptotische Abschätzungen für den Erwartungswert des optimalen Wertes beim linearen Zuordnungsproblem, wobei angenommen wird, daß die Kostenkoeffizienten unabhängige Zufallsvariable mit VerteilungsfunktionF sind.